மாறிகள் என்பது எந்த மதிப்பையும் எடுக்கக்கூடிய அளவுகள் ஆகும். மேலும் அவை a,b,c….x,y,z என்ற சிறிய ஆங்கில எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன. உதாரணம்: 2x+3y, இங்கே x மற்றும் y என்பன மாறிகள் ஆகும்.
மாறிலிகள் என்பது எப்போதும் மாறாத மதிப்புகளைக் கொண்ட அளவுகள், அதாவது ஒரு நிலையான மதிப்பு ஆகும். உதாரணம்: x+3 = 7, இங்கே> 3 மற்றும் 7 என்பன மாறிலிகள் ஆகும்.
உறுப்புகள் ஒரு இயற்கணிதக் கோவையின் பகுதிகள் '+' அல்லது '-' என்ற குறிகளால் இணைக்கப்படகூடியவை அந்தக் கோவைகளின் உறுப்புகள் எனப்படும். எடுத்துக்காட்டு: 4a + 56 – 3c
ஓர் உறுப்பின் ஒவ்வொரு காரணிக்கும் அல்லது காரணிக் கூட்டத்திற்கும் கெழு என்பது மீதமுள்ள பிற காரணிகளாகும். ஓர் உறுப்பின் மாறிலியை அதன் எண்கெழு என்பர்.
ஒத்த உறுப்புகள்: ஒரு கோவையில் மாறுபட்ட எண்கெழுக்களுடன், ஆனால் ஒரே மாறியைக்கொண்ட உறுப்புகள் ஒத்த உறுப்புகள் எனப்படும். உதாரணம்: 4x, -7x ஒத்த உறுப்புகள் (ஏனெனில் இரண்டும் ஒரே மாறிகள்)
மாறுபட்ட உறுப்புகள்: ஒரு கோவையில் மாறுபட்ட எண்கெழுக்களுடன், மாறியைக்கொண்ட உறுப்புகள் மாறுபட்ட உறுப்புகள் எனப்படும். உதாரணம்: 4x, -7x ஒத்த உறுப்புகள் அல்ல (நாம் உறுப்புகளை சேர்க்க முடியாது. ஏனென்றால் அவை ஒரே மாறிகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை. எனவே இது ஒத்த உறுப்புகள் அல்ல)
அட்சரகணிதக் கோவை என்பது இரண்டு அல்லது இரண்டுற்க்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளை கொண்டது. மாறிகளையும், மாறியிலிகளையும் அதன் கணித முறைகளையும் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்) உள்ளடைக்கியது. உதாரணம் : 6x+1
அடுக்கு என்பது எந்த எண்ணின் அடிமானத்தின் உச்சி மேலே இருப்பது அடுக்கு ஆகும். ஒரு எண்ணின் அடுக்கு, ஒரு எண் எத்தனை முறை தன்னால் பெருக்கப்படுகிறது என்பதை காட்டுகிறது. அடுக்கு குறியின் மற்றொரு பெயர் குறியீடுகள். உதாரணம் 43 என்பது 4 ஐ 3 முறை தன்னால் பெருக்குவதாகும். இங்கே 3 என்பது 4 இன் அடுக்கு. 4 என்பது அடிமானம்.
குறிப்பு: அடுக்குக்குறிகள் 2 மற்றும் 3 முறைக்கு முறையே சிறப்பு பெயர்கள் உள்ளன.42 என்பது 4- இன் வர்க்கம், 43என்பது 4-இன் கணம்இயற்கணித உறுப்புகளில் அதிகபட்ச அடுக்குகளைக் கொண்ட கோவை, அக்கோவையின் படி எனப்படும்.
இயற்கணித முற்றொருமைகள் என்பது கணிதத்தின் ஒரு முக்கியமான சூத்திரத் தொகுப்பாகும். இயற்கணித முற்றொருமைகள் என்பது இயற்கணிதத்தில் உள்ள சமன்பாடுகள் ஆகும். இதில் சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தின; (LHS) மதிப்பு சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தின் மதிப்புக்கு (RHS) சமமாக இருக்கும்.
இரண்டு கோவைகளின் சமத்தன்மையை உறுதிப்படுத்தும் ஒரு கூற்றானது சமன்பாடாகும். இந்த கோவைகள் சமம் என்ற குறியின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் எழுதப்படும் உதாரணம் : 2x +7 =17
நேரிய சமன்பாடுகள்:
ஒரு சமன்பாடு ஒரே ஒரு மாறியில் அமைந்து அந்த மாறியின் மிக உயர்ந்த அடுக்கு ஒன்றாக இருந்தால், அது நேரியல் சமன்பாடு எனப்படும். உதாரணம் : 3x -7 = 10
இரு இயற்கணிதக் கோவைகள் சமமற்றவை எனக் கூறிடும் ஓர் இயற்கணிதக் கூற்று இயற்கணித அசமன்பாடு எனப்படும். பொதுவாக இரு கோவைகளை ஒப்பிடும்போது ஒன்று மற்றொன்றைவிட சிறியதாகவோ, சிறியது அல்லது சமமாகவோ, பெரியதாகவோ, பெரியது அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.