ஒரு மாறி என்பது அறியப்படாத எண் அல்லது அறியப்படாத மதிப்பைக் குறிக்கும் ஒரு எழுத்துக்கள் அல்லது சொல் அல்லது தெரியாத அளவு. மாறிகள் இயற்கணித வெளிப்பாட்டின் விஷயத்தில் சிறப்பாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன அல்லது இயற்கணிதம்.
ஒரு மாறிலி என்பது ஒருபோதும் மாறாத ஒரு மதிப்பு அல்லது எண் வெளிப்பாடு; இது தொடர்ந்து ஒரே மாதிரியாக இருக்கிறது.
ஓர் உறுப்பின் ஒவ்வொரு காரணிக்கும் அல்லது காரணிக் கூட்டத்திற்கும் கெழு என்பது மீதமுள்ள பிற காரணிகளாகும். ஓர் உறுப்பின் மாறிலியை அதன் எண்கெழு என்பர்.
-6ab இங்கு -6 என்பது கெழு.
ஒரு கோவையில் மாறுபட்ட எண்கெழுக்களுடன், ஆனால் ஒரே மாறியைக்கொண்ட உறுப்புகள் ஒத்த உறுப்புகள் எனப்படும்.
4x, -7x ஒத்த உறுப்புகள் (ஏனெனில் இரண்டும் ஒரே மாறிகள்)
ஒரு கோவையில் மாறுபட்ட எண்கெழுக்களுடன், மாறியைக்கொண்ட உறுப்புகள் மாறுபட்ட உறுப்புகள் எனப்படும்.
4x, -7x ஒத்த உறுப்புகள் அல்ல (நாம் உறுப்புகளை சேர்க்க முடியாது ஏனென்றால் அவை ஒரே மாறிகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை. எனவே இது ஒத்த உறுப்புகள் அல்ல)
ஒரேவொரு உறுப்பைக் கொண்ட இயற்கணிதக் கோவை ஓருறுப்பு கோவை எனப்படும்.
4y
இரண்டு வேறுபட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட இயற்கணிதக் கோவை ஈருறுப்பு கோவை எனப்படும்.
3x + 4y
மூன்று வேறுபட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட இயற்கணிதக் கோவை மூவுறுப்பு கோவை எனப்படும்.
2x + 3y + 4z
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை ஒரு வெளிப்பாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இது உருவாக்கப்படுகிறது மாறிகள், மாறிலிகள் மற்றும் அடுக்குகள், அவை கணித செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி இணைக்கப்படுகின்றன கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு (ஒரு பிரிவு செயல்பாடு இல்லை மாறி).
7x+4y+3b+2
இயற்கணித உறுப்புகளில் அதிகபட்ச அடுக்குகளைக் கொண்ட கோவை, அக்கோவையின் படி எனப்படும்.
3p3q2 இந்த இயற்கணித கோவையின் படி 5 ஆகும்.
அடுக்கு என்பது எந்த எண்ணின் அடிமானத்தின் உச்சி மேலே இருப்பது அடுக்கு ஆகும். ஒரு எண்ணின் அடுக்கு, ஒரு எண் எத்தனை முறை தன்னால் பெருக்கப்படுகிறது என்பதை காட்டுகிறது. அடுக்கு குறியின் மற்றொரு பெயர் குறியீடுகள்.
43 என்பது 4 ஐ 3 முறை தன்னால் பெருக்குவதாகும். இங்கே 3 என்பது 4 இன் அடுக்கு. 4 என்பது அடிமானம்.
குறிப்பு: அடுக்குக்குறிகள் 2 மற்றும் 3 முறைக்கு முறையே சிறப்பு பெயர்கள் உள்ளன.42 என்பது 4- இன் வர்க்கம், 43என்பது 4-இன் கணம்To factorize an algebraic expression, the highest common factors of the terms of the given algebraic expression are determined and then we group the terms accordingly. In simple terms, the reverse process of expansion of an algebraic expression is its factorization.
இயற்கணித முற்றொருமைகள் என்பது கணிதத்தின் ஒரு முக்கியமான சூத்திரத் தொகுப்பாகும். இயற்கணித முற்றொருமைகள் என்பது இயற்கணிதத்தில் உள்ள சமன்பாடுகள் ஆகும். இதில் சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தின; (LHS) மதிப்பு சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தின் மதிப்புக்கு (RHS) சமமாக இருக்கும்.
இரண்டு கோவைகளின் சமத்தன்மையை உறுதிப்படுத்தும் ஒரு கூற்றானது சமன்பாடாகும். இந்த கோவைகள் சமம் என்ற குறியின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் எழுதப்படும். ஒரு சமன்பாடு ஒரே ஒரு மாறியில் அமைந்து அந்த மாறியின் மிக உயர்ந்த அடுக்கு ஒன்றாக இருந்தால், அது நேரியல் சமன்பாடு எனப்படும்.
இரு இயற்கணிதக் கோவைகள் சமமற்றவை எனக் கூறிடும் ஓர் இயற்கணிதக் கூற்று இயற்கணித அசமன்பாடு எனப்படும். பொதுவாக இரு கோவைகளை ஒப்பிடும்போது ஒன்று மற்றொன்றைவிட சிறியதாகவோ, சிறியது அல்லது சமமாகவோ, பெரியதாகவோ, பெரியது அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.
ஒற்றைப்படை எண்கள் என்பது 2 ஆல் சமமாக வகுக்க முடியாத எண்கள். அதை இரண்டு தனித்தனி முழு எண்களாகச் சமமாகப் பிரிக்க முடியாது. ஒரு ஒற்றைப்படை எண்ணை 2 ஆல் வகுத்தால், அது ஒரு மீதியை விட்டுவிடும். ஒற்றைப்படை எண்கள் என்பது இரட்டைப்படை எண்களின் எதிர்மறை ஆகும்..
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,....
இரட்டை எண்கள் என்பது 2 ஆல் வகுபடும் எண்கள் மற்றும் 2 ஆல் வகுத்தால் எந்த மீதியும் அல்லது 0 ஆகவும் இருக்காது. ஒற்றைப்படை எண்கள் என்பது ஒற்றைப்படை எண்களின் எதிர்மறை ஆகும்.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,....
பகா எண்கள் என்பது 1 மற்றும் அந்த எண்ணால் மட்டுமே வகுபடும் இயல் எண்கள். வேறு வார்த்தைகளில் கூறினால், பகா எண்கள் என்பது 1 ஐ விடப் பெரிய நேர்மறை முழு எண்கள் ஆகும். அவை சரியாக இரண்டு காரணிகளைக் கொண்டுள்ளன. 1 மற்றும் அதே எண்.
2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,....
1 மற்றும் அந்த எண்ணைத் தவிர்த்து, வேறு ஒரு எண்ணால் வகுபடும் ஒரு எண் கூட்டு எனப்படும்.
4 என்பது 1, 2 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடும் ஒரு எண். எனவே அது ஒரு கூட்டு எண் ஆகும்.
இயல் எண்கள் என்பது எண் அமைப்பின் ஒரு பகுதியாகும். இதில் 1 முதல் முடிவிலி கரையிலான நேர்மறை எண்களும் அடங்கும். இயல் எண்கள் புஜ்யம் அல்லது எதிர்மறை எண்களை உள்ளடக்காததால் எண்ணும் எண்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. இது பெரிய ஆங்கில எழுத்தான N -ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .....
நிறை எண்கள் என்பது இயல் எண்கள், புஜியம் மற்றும் எதிர்மறை எண்களின் தொகுப்பாகும். இந்தத் தொகுப்பை Z என்ற பெரிய ஆங்கில எழுத்தால் குறிப்பிடுகிறோம் மற்றும் இது நேர்மறை ஆகும்.
-9,-8,-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .....
... -4.25, -3.7, -2, -1, 0, 1.25, 2.254, 3.4, 4.0 .....
முழு எண்கள் என்பது புஜ்ஜியத்திலிருந்து தொடங்கி முடிவிலி வரை செல்லும் நேர்மறை எண்களை எண்ணுவதாகும். இது பெரிய ஆங்கில எழுத்தான W- என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகின்றது.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .....
A positive number is any number that represents more than zero of anything. Positive numbers include the natural, or counting numbers like 1,2,3,4,5, as well as fractions like 3/5 or 232/345, and decimals like 44.3.
A real quantity having a value less than zero ( < 0 ) is said to be negative. Negative numbers are denoted with a minus sign preceding the corresponding positive number, i.e., -2, -100
பூஜ்ஜியத்திற்கு இடது புறத்தில் எதிர்மறை முழு எண் என குறிப்பிடப்படுகின்றன.
.....,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1
பூஜ்ஜியத்திற்கு வலது புறத்தில் நேர்மறை முழு எண் என குறிப்பிடப்படுகின்றன.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .....
பரிமாற்று விதி என்பது ஒரு செயலில் உள்ள எண்களின் வரிசையை மாற்றினாலும், அந்த செயலின் முடிவு மாறாது.